Le zéro

Source : http://www.col-camus-soufflenheim.ac-strasbourg.fr/Page.php?IDP=170&IDD=0

Le zéro

Citation :

Un nombre qui n’a pas toujours été considéré comme tel. Son apparition fut longue et délicate suivant les civilisations qui n'ont pas toutes ressenti le besoin d'inventer un symbole pour représenter l'absence d'objets ! Et quand ce besoin s'est fait sentir, son introduction a suscité beaucoup de crainte et de mystère. Le zéro est par sa nature différent des autres chiffres.

Pour les Grecs de l’Antiquité par exemple, est « un » ce qui existe. A cette époque, ils ne possédent pas encore un degré d’abstraction suffisant pour pouvoir imaginer et de surcroît écrire ce qui n’est pas.
Citons d'Euclide d'Alexandrie (-320? ; -260?) :

"Est unité ce selon quoi chacune des choses existantes est dite une."

Pourtant les astronomes grecs emploient dans leurs tables un zéro, l'omicron, noté o qui ressemble à notre zéro actuel mais il s'agit vraisemblablement d'une coïncidence. Les grecs comprennent l'utilité d'un zéro pour leurs calculs mais le rejettent pour des croyances philosophiques. Comme l'infini, le zéro fait peur aux grecs. Selon la conception aristotélicienne, le vide et l'infini n'existent pas, bien qu'elle conçoive un infini potentiel au sens d'une éventualité utopique impossible à réaliser.

Il y a donc peu de chance pour que le zéro grec soit l'ancêtre de notre zéro.

La première trace du zéro nous parvient des babyloniens (3e siècle avant J.C.).
Leur système de numération tenant sur la combinaison du principe de position et du principe additif est parfois ambigu.
Comment écrire par exemple le nombre « 305 » si on ne dispose pas du symbole « 0 ». On peut écrire « 3 5 », mais ne risque-t-on pas de confondre avec « 35 » ? Les scribes ont l’idée d’un signe de séparation des symboles se présentant sous la forme d’un double chevron exprimant qu’il n’y a rien.

C’est le plus vieux zéro connu mais ce n’est pas encore un nombre ni même une quantité. On le qualifierait plutôt de «pense bête» ou de «marque-place» qui ne servait à autre chose que de fixer la bonne place des chiffres dans le système de numération de position.


Indépendamment des autres civilisations, les savants mayas développent au cours du 1er millénaire de notre ère un système de numération performant et inventent un « zéro ». Le symbole connaît des formes très diverses telles que celle d'un coquillage.

Quelques représentations de zéros mayas

Mais le coup de génie vient encore de l’Inde où le zéro apparaît vers le Veme siècle. A l'opposé des grecs, la religion hindoue intègre totalement le vide et l'infini. Elle voit le cosmos comme un univers qui s'étend à l'infini alors que pour les pythagoriciens, le cosmos est "prisonnier" dans des sphères de différentes tailles qui émettent de la musique : l'harmonie des sphères.
Le zéro n’est plus seulement un symbole utilisé pour marquer un vide, mais il devient un nombre à part entière.
En 628, dans un traité d'astronomie appelé le Brahma Sphuta Siddhanta, Brahmagupta (598 ; 660) définira le zéro comme la soustraction d’un nombre par lui-même (a - a = 0). Il établira aussi qu’un nombre multiplié par zéro est égal à zéro. A cette époque, on l’appelle « sunya » qui se traduit par « vide » en sanskrit (la langue indienne).

Brahmagupta tente en vain de calculer 1:0 et 0:0. Pour la 2ème division, il affirme que le résultat est 0. Ce qui est faux, il s'agit d'une forme indéterminée.
Quant à la première, il faudra attendre un autre mathématicien indien, Bhaskara (1114 ; 1185) pour apporter la solution. Effectué à la calculatrice, 1:0 provoque une erreur. En effet, la division par zéro est interdite en mathématiques. Il s'agit en fait d'un calcul de limite. En prenant des valeurs de x de plus en plus proches de zéro, on s'aperçoit que 1:x prend des valeurs de plus en plus grandes. Bhaskara découvre que le zéro est l'infini sont intimement liés par le fait que 1:0 n'est autre que l'infini !


En même temps que l'Islam s'étend dans le monde arabe, les musulmans abandonnent la théorie d'Aristote (-384 ; -322) rejetant le vide et l'infini. Ils emprunteront le zéro aux indiens et le mot deviendra « sifr ».

Le zéro arrive en occident au XIIeme siècle. Mais comme pour les autres chiffres, le zéro fait une entrée laborieuse dans le langage mathématique.
Il souffre des vestiges de la pensée aristotélicienne, mais aussi de la méfiance de l'Eglise.

Léonard de Pise, dit Fibonacci (1170 ; 1250), utilise dans son Liber Abaci le nom de «zefirum» qui fait son apparition pour les besoins du commerce. Le mot deviendra ensuite «zefiro» pour devenir «zero» à partir de 1491. Notons que le «sifr» arabe dérivera aussi vers le mot «chiffre».

Grasse, Quintidi 15 Messidor, An CCXVII.

Chers tous,

curieusement (ou pas?), le symbole graphique représentant le chiffre "zéro" fait penser à l'Ouroboros antique, ce serpent-dragon se mordant la queue, et dans lequel est parfois écrit le début de la sentence hermétique de Zosime de Panopolis, le premier grand alchimiste gréco-égyptien: "En to pan..."

« Un le Tout, par lui le Tout et vers lui retourne leTout ; et si l'Un ne contient pas le Tout, le Tout n'est rien (Ἓν τὸ πᾶν καὶ δι' αὐτοῦ τὸ πᾶν καὶ εἰς αὐτὸ τὸ πᾶν καὶ εἰ μὴ ἒχοι τὸ πᾶν οὐδέν ἐστιν τὸ πᾶν, comme on dit en Papouasie-Nouvelle-Guinée)

Le zéro ressemble aussi au moyeu (vide) de la roue karmique du bouddhisme, mais là, l'éventuelle relation avec l'invention indienne du zéro est évidente...
En italien littéraire, le cifre (les chiffres) signifie également "l'écriture" comme dans l'opéra "Luisa Miller" de Verdi, quand Rodolfo dans son grand aria du IIème acte, reproche - à tort - à Luisa la rédaction d'une lettre compromettante...: "Son cifre sue!" (Ce sont ses "chiffres" = C'est son écriture!)

Salut et Fraternité.

Ardennais a écrit:

« Un le Tout, par lui le Tout et vers lui retourne leTout ; et si l'Un ne contient pas le Tout, le Tout n'est rien

Façon hermétique et intuitive de décrire la puissance collosale du zéro en mathématique : z x 0 = 0 et z/0 = l'infini. Ce chiffre est à la fois l'ultime réducteur et le plus grand des multiplicateurs tout en n'étant pas un nombre astronomique.

Grasse, Quintidi 15 Messidor, An CCXVII.

Cher Stans,

toutes les découvertes scientifiques ne sont-elles pas le fruit d'une intuition? Il est en tout cas vrai que bien des avancées s'appuient sur des intuitions formulées par des traditions (para)religieuses ou ésotériques: la chimie moderne provient en droite ligne de l'alchimie, par exemple. Mais seule la science a su développer une méthode fiable, dite expérimentale, permettant d'aller plus loin que de simples conjectures, même audacieuses, pour forger des certitudes...
Salut et Fraternité.

Les religions et les sociétés hermétiques disparaîtront toutes le jour où la science triomphera ! Mais ne perdrons-nous pas nos garde-fou moraux ?

Grasse, Sextidi 16 Messidor, An CCXVII.

Cher Stans,

Citation :

Les religions et les sociétés hermétiques
disparaîtront toutes le jour où la science triomphera ! Mais ne
perdrons-nous pas nos garde-fou moraux ?

A titre personnel, je ne pense pas qu'il y ait d'un côté les religions vertueuses et de l'autre la science sans conscience, selon la formule convenue: les scientifiques athées ou agnostiques ne sont pas obligatoirement des savants fous inconscients des risques de leurs expérimentations, et les religions ont maintes fois prouvé dans l'histoire que la morale désintéressée n'a pas toujours été leur souci principal, loin s'en faut!

Salut et Fraternité.

J'ai cependant constaté que de plus en plus de savants "osent" dire qu'ils croient en Dieu ! Chose impensable il y a 20 ans encore;

Grasse, Sextidi 16 Messidor, An CCXVII.

Cher Stans,

c'est peut-être parce que le fait religieux est de nouveau "à la mode", la problématique s'est inversée: affirmer sa croyance est très "tendance", dire qu'on se moque du sujet est à la rigueur toléré, mais il est devenu très suspect de se déclarer athée par conviction (et non par paresse): c'est aujourd'hui très négativement considéré. On vous suspecte d'immoralité, d'absence de tolérance ou d'archaïsme. Un retournement aussi spectaculaire ne m'inspire rien de bon... déjà les religions cherchent à reconquérir l'espace public (bien qu'elles s'en défendent) où elles n'ont pourtant rien à faire.

Salut et Fraternité.

Ardennais a écrit:

Grasse, Sextidi 16 Messidor, An CCXVII.

Cher Stans,

c'est peut-être parce que le fait religieux est de nouveau "à la mode", la problématique s'est inversée: affirmer sa croyance est très "tendance", dire qu'on se moque du sujet est à la rigueur toléré, mais il est devenu très suspect de se déclarer athée par conviction (et non par paresse): c'est aujourd'hui très négativement considéré. On vous suspecte d'immoralité, d'absence de tolérance ou d'archaïsme. Un retournement aussi spectaculaire ne m'inspire rien de bon... déjà les religions cherchent à reconquérir l'espace public (bien qu'elles s'en défendent) où elles n'ont pourtant rien à faire.

Salut et Fraternité.

N'est-ce pas un religieux belge qui est le premier inventeur de la théorie du Big-Bang ? Le catholicisme actuel n'est pas ascientifique. Beaucoup d'eau a coulé sous les ponts du Tibre !

Grasse, Sextidi 16 Messidor, An CCXVII.

Cher Stans,

Citation :

N'est-ce pas un religieux belge qui est le premier inventeur de la théorie du Big-Bang ?

Si, effectivement. Mais la théorie du Big-Bang ne fait pas l'unanimité: certains scientifiques trouvent à tort ou à raison qu'elle est peut-être séduisante mais suspecte de présupposés de nature religieuse. Un peu à la manière de la théorie téléologique de l'évolution selon le père Teilhard de Chardin, dont un des "disciples" (sic) a été mon prof de biologie végétale à la fac. Les théories se succèdent, connaissent leur heure de gloire et parfois leur rejet... la progression des connaissances permet de faire le tri a posteriori.

Citation :

Le catholicisme actuel n'est pas ascientifique. Beaucoup d'eau a coulé sous les ponts du Tibre !

Là, mon cher Stans, je suis désolé de te dire que tu pêches par excès de complaisance! Quand l'avancée des découvertes scientifiques a légitimé la prise de distance par rapport au dogme pris au pied de la lettre, l'Église n'a eu de cesse de discréditer les savants et d'entraver la propagation de ces nouvelles connaissances. Mais ne pouvant empêcher indéfiniment la marche du progrès, l'Église s'est trouvée contrainte de revoir sa position! Depuis, elle court désespérément derrière les avancées scientifiques, validant à contretemps des connaissances acceptées de tous, des générations auparavant, et de plus en plus incompatibles avec la lettre des textes sacrés... d'où un "grand écart" difficile à tenir.
Le dogme impliquant qu'une femme puisse mettre au monde un enfant sans avoir eu de relation sexuelle n'est pas ce que j'appellerais une "thèse scientifiquement compatible"!

Salut et Fraternité.

Si je te semble complaisant vis-à-vis de l'Église mon cher Ardennais, comment explique-tu alors le grand nombre d'universités chrétiennes dans le monde ? Tu dois admettre que ta sortie sur le dogme de l'Immaculée Conception est un argument bien faible face aux avancées scientifiques de l'Église vers la science : ce n'est pas parce que le Big-Bang ne satisfait pas entièrement nos astrophysiciens que cette théorie doit être rejetée comme l'eau avec le bébé ! La Belgique compte un grand nombre d'universités catholiques mondialement connues mais pas pour l'enseignement de la seule théologie !
Récemment encore, le directeur de l'Observatoire du Vatican a admis la possible existence de planètes pouvant être habitées par des êtres bien plus évolués que nous alors que ce genre d'affirmation tétanise souvent les athées qui admettent du bout des lèvres que si vie il y a elle doit nécessairement être inférieure au génie humain. Alors qui a l'esprit renfermé ? Le Vatican n'est tout de même pas dirigée par les Talibans.